题目内容

定理“两直线平行，同旁内角互补”的逆定理是                              ．
解析:
略
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15、下列定理中，没有逆定理的是（　　）
与定理“同旁内角互补，两直线平行”互为逆定理的是
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
．
平行线的判定公理可以简说成
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
，判定定理可以简说成
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
，
同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
．
下列命题可作为定理的有（　　）
①两直线平行，同旁内角互补
②相等的角是对顶角
③等角的补角相等
④垂线段最短．
完成填空，如图AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．求证：AE⊥CE．
证明：∵AB∥CD
∴∠BAC+∠ACD=180°
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACB
已知
已知

∴∠1=
1
2
∠BAC，∠2=
1
2
∠ACD
∴∠1+∠2=
1
2
∠BAC+
1
2
∠ACD
=
1
2
（∠BAC+∠ACD）
=
1
2
×180°
=90°
∵∠1+∠2+∠E=180°
三角形内角和定理
三角形内角和定理

∴∠E=180°-（∠1+∠2）
=180°-90°
=90°
∴AE⊥CE
垂直的定义
垂直的定义
．

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