Question

（1）|2-tan60°|-（π-3.14）++；
（2）已知：y=y₁+y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x成反比例，且x=1时，y=3；x=-1时，y=1．求x=-时，y的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据题意，列出正反比例，把x=1，y=3，x=-1，y=1分别代入求得结果．
解答：解：（1）原式=|2-|-1+4+
=2-+3+
=5；
（2）y₁与x²成正比例，y₂与x成反比例
设y₁=k₁x²，y₂=，y=k₁x²+
把x=1，y=3，x=-1，y=1分别代入上式，得

∴
∴y=2x²+，
当x=-时，y=2×（-）²+=-2=-．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．