Question

如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=110°，延长AD到F，延长CD到E，连接EF，则∠E+∠F=

70

°．

Answer 1

分析：由AB∥CD，∠B=110°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠C的度数，又由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠FDC的度数，又由三角形外角的性质，即可求得答案．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=110°，
∴∠C=70°，
∵AD∥BC，
∴∠FDC=∠C=70°，
∴∠FDC=∠E+∠F=70°，
∴∠E+∠F=70°．
故答案为：70．

点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用．