题目内容

解下列方程
（1），则x=（     ）；
（2）10x+1﹣（10+x）=27，则x=（     ）；
（3）（1+10.2%）x=﹣3857，则x=（     ）；
（4），则x=（     ）．
（1）x=0；（2）x=4；（3）x=﹣3500；（4）x=
练习册系列答案
相关题目
阅读下面解题过程，然后解答问题：
解方程：x4-x2-6=0
解：设y=x2，则原方程可化为y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2
当y=3时，x2=3，?∴x=±
3
；
当y=-2时，x2=-2，原方程无实数根．
∴原方程的解为：x1=
3
， x2=-
3

这种解方程的方法叫“换元法”．
仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：
x+1
x
-
2x
x+1
=1
解：设y=
x
x+1
，则原方程可化为关于y的方程：
 

解得：y1=
????
.
， y2=
????
.
?
请你将后面的过程补充完整：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1、x2
则x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x12+x22的值．
探究发现：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）请用文字语言概括你的发现．
（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．
阅读下面解题过程，然后解答问题：
解方程：x4-x2-6=0
解：设y=x2，则原方程可化为y2-y-6=0，解得：y1=3，y2=-2
当y=3时，；
当y=-2时，x2=-2，原方程无实数根．
∴原方程的解为：
这种解方程的方法叫“换元法”．
仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：

解：设y=，则原方程可化为关于y的方程：______
解得：
请你将后面的过程补充完整：

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网