Question

（1）计算：-20120+

8

-4sin45°
（2）解不等式组

x-2＜0 5x+1＞2(x-1)

．

Answer 1

分析：（1）根据任何非0数的零次幂等于1，二次根式的化简，45°角的正弦值等于

2

2

进行计算即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）-2012⁰+

8

-4sin45°，
=-1+2

2

-4×

2

2

，
=-1+2

2

-2

2

，
=-1；

（2）

x-2＜0① 5x+1＞2(x-1)②

，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x＞-1，
所以，不等式组的解集是-1＜x＜2．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．