题目内容
已知a+b=2，
+
=-4，则ab的值为（ ）
| (1-a)2 |
| b |
| (1-b)2 |
| a |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、-
| ||
D、
|
分析：此题只需由等式
+
=-4入手，去分母后再因式分解将a+b的值代入即可求得ab的值．
| (1-a)2 |
| b |
| (1-b)2 |
| a |
解答：解：由
+
=-4可得：a（1-a）2+b（1-b）2=-4ab，
即（a+b）-2（a2+b2）+a3+b3+4ab=0，
即2-2（a2+b2）+2（a2-ab+b2）+4ab=0，
即2-2ab+4ab=0，
所以ab=-1．
故选B．
| (1-a)2 |
| b |
| (1-b)2 |
| a |
即（a+b）-2（a2+b2）+a3+b3+4ab=0，
即2-2（a2+b2）+2（a2-ab+b2）+4ab=0，
即2-2ab+4ab=0，
所以ab=-1．
故选B．
点评：本题考查了因式分解的应用，解决此题的关键就是从题中给的等式入手．
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