Question

下面四个命题：①一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；②一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；③两个无理数的和一定是无理数；④两个无理数的积一定是无理数．其中真命题的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：根据无理数、有理数的定义及实数的混合运算进行解答即可．
解答：①因为无理数是无限不循环小数，所以一个有理数与其相加必为无理数，故本小题正确；
②例如：0×=0，0是有理数，故本小题错误；
③例如：+（-）=0，0是有理数，故本小题错误；
④例如：×=2，2是有理数，故本小题错误．
故选A．
点评：本题考查的是实数的运算及无理数、有理数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．