Question

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形，小红看见了，说“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形！试求图2这个正方形的面积．

Answer 1

分析：要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算．所以首先要设每个长方形的宽为xcm，长为ycm，根据题中的等量关系列方程求解．

解答：解：设每个长方形的宽为xcm，长为ycm，那么可得出方程组为：

5x=3y 2x-y=2

，
解得：

x=6 y=10

2x+y=22，
22×22=484cm²．
答：图2这个正方形的面积是484cm²．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，注意图片给出的等量关系即，5个长方形的宽=3个长方形的长，大矩形面积+4=大正方形的面积，以此可得出答案．