Question

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形．
小红看见了，说“我来试一试”，结果小红一拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，中间恰好是2mm的小正方形．你能帮她解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）

Answer 1

分析：设小长方形的长是xmm，宽是ymm．根据图（1），知长的3倍=宽的5倍，即3x=5y；根据图（2），知宽的2倍+长=长的2倍+2，即2y+x=2x+2，即2y=x+2，联立解方程组．

解答：解：设小长方形的长是xmm，宽是ymm．根据题意得：

3x=5y 2y=x+2

，
解得

x=10 y=6

．
答：小长方形的长是10mm，宽是6mm．

点评：此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息，建立方程．