Question

如图，一个2.5米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，底端也滑动0.5米吗？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：①直接利用勾股定理计算出DO长即可；
②根据题意可得CO=1.5米，在Rt△COD中再利用勾股定理计算出DO长，进而得到BD长即可．

解答：解：①在Rt△AOB中：BO=

AB2-AO2

=1.5（米），
答：梯子的底端B距墙角O1.5米；

②由题意得：AC=0.5米，
∵AO=2米，
∴CO=1.5米，
在Rt△COD中：DO=

CD2-CO2

=2（米），
∴BD=2-1.5=0.5（米），
答：底端也滑动0.5米．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，掌握勾股定理．