题目内容
如图，身高1.5米的小亮AB在路灯CD下的影长为1米，当小亮向远离路灯的方向走出1米后，影长变成了2米．求路灯CD的高．
分析：运用已知条件得出AB∥CD，A′B′∥CD，进而得出相应比例式，得出关于BD，CD的方程，进而求出CD．
解答：解：根据题意可得：AB∥CD，A′B′∥CD，
∵AB=1.5米，BB′=1米，B′E=2米，
∴
=
，
∴
=
，①
∴
=
，
∴
=
，②
由①得：
2CD-1.5BD=4.5，③
由②得：
CD-1.5BD=1.5，④
③-④得：CD=3米，
答：路灯CD的高为3米．
∵AB=1.5米，BB′=1米，B′E=2米，
∴
| A′B′ |
| CD |
| B′E |
| DE |
∴
| 1.5 |
| CD |
| 2 |
| 3+BD |
∴
| BB′ |
| B′D |
| AB |
| CD |
∴
| 1 |
| 1+BD |
| 1.5 |
| CD |
由①得：
2CD-1.5BD=4.5，③
由②得：
CD-1.5BD=1.5，④
③-④得：CD=3米，
答：路灯CD的高为3米．
点评：此题主要考查了相似三角形的性质，利用对应变成比例得出比例式，进而求出方程的解是解决问题的关键．
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