Question

【题目】如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若∠BA′C=110°，则∠1+∠2=_____．

Answer 1

【答案】80°．

【解析】

连接AA′．首先求出∠BAC，再证明∠1+∠2=2∠BAC即可解决问题．

连接AA′．

∵A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，∠BA'C=110°，

∴∠A′BC+∠A′CB=70°，

∴∠ABC+∠ACB=140°，

∴∠BAC=180°﹣140°=40°，

∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A，

∵∠DAA′=∠DA′A，∠EAA′=∠EA′A，

∴∠1+∠2=2（∠DAA′+∠EAA′）=2∠BAC=80°，

故答案为:80°．