Question

一个正多边形的内角和为2160°，求它每个内角的度数．

Answer 1

分析：本题由题意列出方程（n-2）180°=2160°，可求出这个正多边形的边数为14，进而可求出它每个内角的度数．

解答：解：设这个正多边形的边数为n，
则有（n-2）180°=2160°，
解得n=14．
∴可知这个正多边形的边数为14，
∴它每个内角的度数为(

2160

14

)°=(

1080

7

)°．

点评：本题主要考查多边形的内角和定理，解题的根据是由题意找出等量关系．