Question

（1）(

2

2

)-1-

1

2 -1

+(

1

2

)0；
（2）解分式方程：

3

x

=

2

x-1

．

Answer 1

分析：（1）先根据零指数和负整数指数幂及二次根式等知识点进行化简，然后再再根据实数的运算法则进行化简求值；
（2）最简公分母为x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=

2

2

-

1

2 -1

+1，
=

2 2

2 ×  2

-

2 +1

( 2 -1)( 2 +1)

 +1，
=

2

-(

2

+1)+1
=

2

-

2

-1+1
=0．
（2）

3

x

=

2

x-1

分式方程两边同乘以x（x-1），得，
3（x-1）=2x，
解得 x=3，
检查：当x=3时x（x-1）≠0．
所以x=3是原分式方程的解．

点评：（1）本题考查了二次根式的化简，及实数的运算法则．做这类计算题型时，关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式、零指数幂等考点的运算；
（2）本题考查解分式方程的能力，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．