Question

（1）计算：-2²-3×3^-1+（

3

-2）⁰+2sin30°；
（2）解分式方程：

5x-4

x-2

=

4x+10

3x-6

-1．

Answer 1

分析：（1）此题考查了特殊角的三角函数值、零指数和负指数的意义．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）观察可得最简公分母是3（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=-4-3×

1

3

+1+2×

1

2

=-3．

（2）方程两边同乘3（x-2），
得3（5x-4）=4x+10-3（x-2），
解得x=2．
检验：当x=2时，3（x-2）=0，
∴x=2是增根，原方程无解．

点评：（1）要注意特殊角的三角函数值、零指数和二次根式的意义．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要验根．