Question

如图，△ABC是等边三角形，四边形ABDE与四边形ACFG都是长方形，且AE=AG．
试问：四边形ABDE能否通过旋转到达四边形ACFG的位置？如果能，请指出旋转中心和旋转的角度；如果不能，请说明理由．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：根据等边三角形的性质得到∠BAC=60°，AB=AC，再根据矩形的性质得AB=ED=AC=GF，AE=BD=AG=CF，然后利用旋转可以使AB与GF重合，ED与AC重合，即把四边形ABDE绕点A逆时针旋转60°得到四边形ACFG的位置．

解答：解：四边形ABDE能通过旋转到达四边形ACFG的位置．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，AB=AC，
∵四边形ABDE与四边形ACFG都是长方形，且AE=AG．
∴AB=ED=AC=GF，AE=BD=AG=CF，
∴把四边形ABDE绕点A逆时针旋转60°得到四边形ACFG的位置，
即旋转中心为点A，旋转角度为60°．

点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．旋转三要素：旋转中心； 旋转方向； 旋转角度．