题目内容

（2013•朝阳区一模）计算：（1-
2
）0+
8
-2sin45°-（
2
3
）-1．
分析：分别进行零指数幂、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．
解答：解：原式=1+2
2
-2×
2
2
-
3
2
=
2
-
1
2
．
点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•朝阳区一模）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC=120°，AB=3，一动点P以1cm/s的速度沿折线OB-BA运动，那么点P的运动时间x（s）与点C、O、P围成的三角形的面积y之间的函数图象为（　　）
（2013•朝阳区一模）已知：一次函数y=x+2与反比例函数y=
kx
相交于A、B两点且A点的纵坐标为4．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
（2013•朝阳区一模）如图，AB为⊙O的直径，BC是弦，OE⊥BC，垂足为F，且与⊙O相交于点E，连接CE、AE，延长OE到点D，使∠ODB=∠AEC．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若cosD=
45
，BC=8，求AB的长．
（2013•朝阳区一模）如图，抛物线y=-
3
4
x2+c与x轴分别交于点A、B，直线y=-
3
4
x+
3
2
过点B，与y轴交于点E，并与抛物线y=-
3
4
x2+c相交于点C．
（1）求抛物线y=-
3
4
x2+c的解析式；
（2）直接写出点C的坐标；
（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动（不与点A、B重合），同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从点B向点C运动．设点M的运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？
（2013•朝阳区一模）在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．
（1）如图1，求证：ME=MF；
（2）如图2，点G是线段BC上一点，连接GE、GF、GM，若△EGF是等腰直角三角形，∠EGF=90°，求AB的长；
（3）如图3，点G是线段BC延长线上一点，连接GE、GF、GM，若△EGF是等边三角形，则AB=
2
3
2
3
．

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