题目内容
某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台． 经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
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型 号 |
A型 |
B型 |
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成本（元/台） |
2200 |
2600 |
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售价（元/台） |
2800 |
3000 |
（1）冰箱厂有哪几种生产方案？
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学。其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．
（1）有以下三种生产方案：
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方案一 |
方案二 |
方案三 |
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A型/台 |
38 |
39 |
40 |
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B型/台 |
62 |
61 |
60 |
（2）37960元（3）10种
【解析】解：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100－x）台，由题意得：
47500≤（2800
2200）x+（30002600）×(100x)≤48000
········· 2分
解得：37.5≤x≤40 ·························· 1分
∵x是正整数
∴x取38，39或40 ························ 1分
有以下三种生产方案：
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方案一 |
方案二 |
方案三 |
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A型/台 |
38 |
39 |
40 |
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B型/台 |
62 |
61 |
60 |
······································ 1分
（2）设投入成本为y元，由题意有：
y=2200x+2600 (100－x)=－400x+260000 ···················· 1分
∵－400＜0
∴y随x的增大而减小
∴当x=40时，y有最小值
即生产A型冰箱40台，B型冰箱60台，该厂投入成本最少 ············ 1分
此时，政府需补贴给农民(2800×40+3000×60)×13%=37960（元） ········ 1分
（3）实验设备的买法共有10种 2分
（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100－x）台，由题意列出不等式组求解；
（2）由于A种型号的冰箱成本较低，再根据政府补贴的规定求解；
（3）根据题意把钱全部用尽，各种设备都买的前提下求出不同的买法．
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