Question

35、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：

（1）冰箱厂有哪几种生产方案？
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？

Answer 1

分析：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100-x）台，由题意列式求解x的取值范围，确定方案；
（2）根据解析式y随x的增大而减小求最小值．

解答：解：（1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为（100-x）台，由题意得：
47500≤（2800-2200）x+（3000-2600）×（100-x）≤48000
解得：37.5≤x≤40
∵x是正整数
∴x取38，39或40（3分）
有以下三种生产方案：
（2分）
文字叙述也可；

（2）设投入成本为y元，由题意有：y=2200x+2600（100-x）=-400x+260000∵-400＜0∴y随x的增大而减小∴当x=40时，y有最小值，
即生产A型冰箱40台，B型冰箱60台，该厂投入成本最少，（3分）
此时，政府需补贴给农民（2800×40+3000×60）×13%=37960．（元）（2分）
答：政府需补贴给农民37960元．

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．运用解析式y2：随x的变化求最大、最小值．