Question

如图，∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，则图中的等腰三角形的个数为

1. A.
   3个
2. B.
   4个
3. C.
   5个
4. D.
   6个

Answer 1

D
分析：根据三角形内角和分别计算出∠BAD、∠DAE、∠EAC、∠BAE、∠CAD的度数，再根据等角对等边可判断出等腰三角形的个数．
解答：∵∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，
∴△ABC和△ADE是等腰三角形，
∵∠B=36°，∠ADE=72°，
∴∠BAD=36°，
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰三角形，同理△AEC是等腰三角形，
∵∠ADE=∠AED=72°，
∴∠DAE=36°，
∴∠CAD=36°+36°=72°，
∴∠CAD=∠CDA=72°，
∴△ADC是等腰三角形，
同理：△ABE是等腰三角形，
综上所述：等腰三角形有6个，
故选：D．
点评：此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是掌握等腰三角形的判定方法：等角对等边．