Question

在方程组

x+y=m x-y=3

中，若x＞0，y＜0，则m的取值范围是

-3＜m＜3

．

Answer 1

分析：先把m当作已知条件表示出x、y的值，再根据x＞0，y＜0得出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．

解答：解：

x+y=m① x-y=3②

，
①+②得，x=

m+3

2

；
①-②得，y=

m-3

2

，
∵x＞0，y＜0，
∴

m+3 2 ＞0 m-3 2 ＜0

，
解得-3＜m＜3．
故答案为：-3＜m＜3．

点评：本题考查的是解二元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．