Question

在方程组

2x+y=1-m x+2y=2

中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：将方程组中两方程相加，便可得到关于x+y的方程，再根据x+y＞0，即可求出m的取值范围．

解答：解：（1）+（2）得，（2x+y）+（x+2y）=（1-m）+2，
即3x+3y=3-m，
可得x+y=

3-m

3

，
∵x+y＞0，即

3-m

3

＞0，故m＜3．

点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意x+y＞0，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的取值范围．