Question

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQ⊥AB交△ABC的直角边于点Q，设AP为x，△APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（    ）

Answer 1

C

解析试题分析：分点Q在AC上和BC上两种情况结合三角形的面积公式s进行讨论即可．
当点Q在AC上时，
当点Q在BC上时，如下图所示

∵AP=x，AB=5，
∴BP=5-x，又cosB=
∵△ABC∽QBP


∴该函数图象前半部分是抛物线开口朝上，后半部分也为抛物线开口抽下．
故选C．
考点：动点问题的函数图象
点评：解题的关键是读懂题意及图形的特征，注意点Q在BC上这种情况．