Question

初三毕业时，老师买了一些纪念品准备分发给学生留作纪念，这些纪念品可以平均分给班级的（n+2）名学生，也可以平均分给班级的（n-2）名学生（n为大于2的正整数）．用代数式表示纪念品的数量不可能的是（　　）

• A、2（n+2）（n-2）
• B、3n²-12
• C、n²-n-4
• D、n²-4

Answer 1

分析：根据题意及数的整除性对每个选项分析解答得出正确选项．

解答：解：A、

2(n+2)(n-2)

(n+2)(n-2)

=2，即2（n+2）（n-2）能被n+2和n-2整除，即能平均分，故本选项错误；
B、

3n2-12

(n+2)(n-2)

=

3(n+2)(n-2)

(n+2)(n-2)

=3，即3n²-12C、n²-n-4不能被（n+2）和（n-2）整除，即不能平均分，故本选项正确；
D、

n2-4

(n+2)(n-2)

=1，即n²-4能被n+2和n-2整除，即能平均分，故本选项错误；
故选：C．

点评：此题考查的知识点列代数式，解答此题的关键是用数的整除性分析论证得出正确选项．