Question

初三毕业时，老师买了一些纪念品准备分发给学生留作纪念，这些纪念品可以平均分给班级的（n+2）名学生，也可以平均分给班级的（n-2）名学生（n为大于2的正整数）．用代数式表示纪念品的数量不可能的是

1. A.
   2（n+2）（n-2）
2. B.
   3n²-12
3. C.
   n²-n-4
4. D.
   n²-4

Answer 1

C
分析：根据题意及数的整除性对每个选项分析解答得出正确选项．
解答：A、=2，即2（n+2）（n-2）能被n+2和n-2整除，即能平均分，故本选项错误；
B、==3，即3n²-12C、n²-n-4不能被（n+2）和（n-2）整除，即不能平均分，故本选项正确；
D、=1，即n²-4能被n+2和n-2整除，即能平均分，故本选项错误；
故选：C．
点评：此题考查的知识点列代数式，解答此题的关键是用数的整除性分析论证得出正确选项．