题目内容
等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.
(1)略;(2)等边三角形;
如图,正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是__________度.
过点(0,-2)的直线:=kx+b(k≠0)与直线:=x+1交于点P(2,m).
(1)写出使得<的x的取值范围;
(2)求点P的坐标和直线的解析式.
已知点P关于y轴的对称点为Q,则= .
;
如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连结BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.
(1)△OBC与△ABD全等吗?判断并证明你的结论;
(2)将等边△AOB沿x轴翻折,B点的对称点为B′.
①点B′会落在直线DE上么?请说明理由;
②随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化?若没有变化,求直接写出点E的坐标;若有变化,请说明理由.
如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是_______(n≥1,且n为整数).
同学们都知道,表示4与-2的差的绝对值,实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离。试探索:
(1) = ;
(2) 找出所有符合条件的整数x,使+=8成立;
(3) 由以上探索猜想,对于任何有理数x,+是否有最小值? 如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.
如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分线.
(1)图中除了直角外,还有相等的角吗?请写出两对;
(2)如果∠DOA=60o,求∠COP与∠BOF的度数.