Question

设一元二次方程（x+1）（x-3）=m（m＜0）的两根分别为x₁、x₂，且x₁＜x₂，则x₁、x₂满足

1. A.
   -1＜x₁＜x₂＜3
2. B.
   x₁＜-1＜x₂＜3
3. C.
   x₁＜-1，3＜x₂
4. D.
   x₁＜-1＜3＜x₂

Answer 1

B
分析：先根据m＜0可知x+1与x-3异号，再根据题意画出函数（x+1）（x-3）=m（m＜0）的图象，根据x₁＜x₂即可得出结论．
解答：∵一元二次方程（x+1）（x-3）=m（m＜0）可化为m=x²-2x-3的形式，
∴a=1＞0，
∵m＜0，
∴x+1与x-3异号，
∴二次函数m=x²-2x-3的开口向上，其图象如图所示：

当如图1所示时：
∵x₁＜x₂，
∴x₁＜-1＜x₂＜3；
当如图2所示时：
∵x₁＜x₂，
∴-1＜x₁＜3＜x₂．
故选B．
点评：本题考查的是二次函数的图象，根据题意画出函数图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．