Question

设一元二次方程x²-x-1=0的两根为x₁，x₂，则

1

x1

+

1

x2

的值为（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

Answer 1

分析：先根据一元二次方程根与系数的关系求出x₁+x₂及x₁•x₂的值，再把原式化为

x1+x2

x1•x2

的形式进行计算即可．

解答：解：∵一元二次方程x²-x-1=0的两根为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-

-1

1

=1，x₁•x₂=-1，
∴原式=

x1+x2

x1x2

=

1

-1

=-1．
故选B．

点评：本题考查的是根与系数的关系，即若一元二次方程y=ax²+bx+c（a≠0）的两根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．