Question

【题目】为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明的A、B两个口袋中分别放入编号分别为1，2，3的三个红球及一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别；甲在A口袋中摸出两个球，乙在B口袋中摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色的甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色的，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．

（1）运用列表或画树状图的方法求甲得1分的概率；

（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平．

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平．

【解析】分析：（1）首先根据题意列出表格或画出树状图，然后求得所有等可能的结果与甲得1分的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；

（2）由（1）求得乙的得分，比较概率不相等，即可得这个游戏是不公平．

详解：（1）列树状图如下：

甲得1分的概率=；

（2）不公平．

∵P（乙）=，

∴P（甲）≠P（乙），

∴不公平．