Question

【题目】如图1，已知，平分．

（1） ；

（2）若在图1中画射线，设，平分，用含的代数式表示的大小；

（3）如图2，若线段与分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，，在时针与分针转动过程中，始终平分，则经过多少时间后，的度数第一次等于．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或或；（3）.

【解析】

（1）根据角平分线的定义，即可求解；

（2）分3种情况：①当在下方时，②当在上方且时，③当在上方且时，分别求解即可；

（3）设经过分钟，的度数第一次等于，根据等量关系，列出关于t的方程，即可求解.

（1）∵，平分．

∴=×60°=.

故答案是：；

（2）①当在下方时，；

②当在上方且时，；

③当在上方且时，；

（3）∵，平分，

∴.

设经过分钟，的度数第一次等于，

根据题意得：，

解得：

∴经过分钟，的度数第一次等于.