Question

已知：x^m-n•x²ⁿ⁺¹=x⁸，y^2m-1•yⁿ⁺²=y¹³，求10^m•10ⁿ的值．

Answer 1

分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算并列出关于m、n的二元一次方程组，然后求解得到m、n的值，再进行计算即可得解．

解答：解：∵x^m-n•x²ⁿ⁺¹=x^m-n+2n+1=x^m+n+1=x⁸，
y^2m-1•yⁿ⁺²=y^2m-1+n+2=y^2m+n+1=y¹³，
∴

m+n+1=8 2m+n+1=13

，
解得

m=5 n=2

，
∴10^m•10ⁿ=10⁵•10²=10⁷．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，熟记性质并根据指数相同列出关于m、n的二元一次方程组是解题的关键．