Question

计算：
（1）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y；
（2）已知：x^m=3，xⁿ=2，求x^3m+2n．

Answer 1

分析：（1）原式中括号中两项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（x³y²-x²y-x²y+x³y²）÷3x²y
=（2x³y²-2x²y）÷3x²y
=

2

3

xy-

2

3

；

（2）∵x^m=3，xⁿ=2，
∴x^3m+2n=（x^m）³•（xⁿ）²=27×4=108．

点评：此题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．