Question

计算：
（1）2

5

+3

80

-

20

-4

45

（2）

6 × 3

2

（3）（

3

+

2

）（

3

-

2

）
（4）（2

5

-3

3

）²
（5）(

1

2

)-1+(

3

-1)2-

36

（6）3(

3

-π)0-

20 - 15

5

+（-1）²⁰¹¹．

Answer 1

分析：（1）先化简为最简二次根式，再合并同类二次根式；
（2）分子相乘并化简，再约分；
（3）利用平方差公式化简；
（4）利用平方差公式化简；
（5）根据负整数指数幂的意义，完全平方公式，二次根式的性质对每一个部分化简，再合并；
（6）根据0指数幂的意义，正整数指数幂的意义，二次根式的化简，分别计算，再合并．

解答：解：（1）原式=2

5

+12

5

-2

5

-12

5

=0；
（2）原式=

3 2

2

=3；
（3）原式=3-2=1；
（4）原式=20-12

15

+27=47-12

15

；
（5）原式=2+3-2

3

+1-6=-2

3

；
（6）原式=3×1-

5 (2- 3 )

5

-1=3-2+

3

-1=

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．