Question

如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧的长为       cm．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：根据切线的性质可得出OB⊥AB，继而求出∠BOA的度数，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度数，代入弧长公式即可得出答案．∵直线AB是⊙O的切线，

∴OB⊥AB，

又∵∠A=30°，

∴∠BOA=60°，

∵弦BC∥AO，OB=OC，

∴△OBC是等边三角形，

即可得∠BOC=60°，

∴劣弧BC的长=2πcm．

故答案为：2π．

考点：弧长的计算

点评：此题考查了弧长的计算公式、切线的性质，根据切线的性质及圆的性质得出△OBC是等边三角形是解答本题的关键，另外要熟练记忆弧长的计算公式