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a
2
+b
2
可表示为（ ）．
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a与b的平方和
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10、a
2
+b
2
可表示为
a与b的平方和
．
下图中的黑色小矩形按规律从左到右依次排列在大矩形内，大矩形共分成四行n列：每一行分别记为A
1
，A
2
，A
3
，A
4
；每一列依次记为B
1
，B
2
，B
3
，…，B
n
．我们把第一个小矩形的位置记作（A
i
，B
i
），则第二个小矩形的位置为（A
2
，B
2
），请根据图中小矩形的位置排列的规律，探索第2008个小矩形的位置可表示为
（A
2
，B
2509
）
（A
2
，B
2509
）
．
乘法公式的探究及应用：
探究问题：
如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示．
（1）则图1长方形纸条的面积可表示为
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（写成多项式乘法的形式）．
（2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为
a
2
-b
2
a
2
-b
2
（写成两数平方差的形式）．
（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
．
结论运用：
（4）应用所得的公式计算：（2x+y）（2x-y）=
4x
2
-y
2
4x
2
-y
2
．
(
2
3
m-
1
2
)(-
2
3
m-
1
2
)
=
1
4
-
4
9
m
2
1
4
-
4
9
m
2
．
拓展运用：
（5）计算：
(1-
1
2
2
)(1-
1
3
2
)(1-
1
4
2
)…(1-
1
2012
2
)(1-
1
2013
2
)
．
a
2
+b
2
可表示为________．
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