题目内容

10、a2+b2可表示为
a与b的平方和
．
分析：此题要对a2和b2进行代数意义上的理解．代数式a2+b2指的是两个数的平方和．
解答：解：a2+b2可表示为a与b的平方和，也可以是一个数比a2多b2．
答案不唯一，只要列出的代数式是a2+b2即可．
点评：开放型试题可以考查你的数学应用能力，我们要把知识学活．
练习册系列答案
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下图中的黑色小矩形按规律从左到右依次排列在大矩形内，大矩形共分成四行n列：每一行分别记为A1，A2，A3，A4；每一列依次记为B1，B2，B3，…，Bn．我们把第一个小矩形的位置记作（Ai，Bi），则第二个小矩形的位置为（A2，B2），请根据图中小矩形的位置排列的规律，探索第2008个小矩形的位置可表示为
（A2，B2509）
（A2，B2509）
．
乘法公式的探究及应用：
探究问题：
如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示．
（1）则图1长方形纸条的面积可表示为
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（写成多项式乘法的形式）．

（2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为
a2-b2
a2-b2
（写成两数平方差的形式）．

（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
．
结论运用：
（4）应用所得的公式计算：（2x+y）（2x-y）=
4x2-y2
4x2-y2
．(
2
3
m-
1
2
)(-
2
3
m-
1
2
)=
1
4
-
4
9
m2
1
4
-
4
9
m2
．
拓展运用：
（5）计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20122
)(1-
1
20132
)．

a2+b2可表示为________．
a2+b2可表示为（    ）．

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