Question

P、Q为∠AOB内两点，且∠AOP=∠POQ=∠QOB=∠AOB，PM⊥OA于M，QN⊥OB于N，PQ⊥OP,则下面结论正确的是(    )

A.PM＞QM          B.PM=QN         C.PM＜QN            D.PM=PQ

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本题主要考查了角平分线的性质. 作PC⊥OQ于C，根据角平分线的性质易得，MP=CP，PQ=NQ，在Rt△PCQ中，PC＜PQ，∴PM＜QN．

解：作PC⊥OQ于C，

∵∠AOP=∠POQ=∠QOB，

∴MP=CP，PQ=NQ，

∵在Rt△PCQ中，PC＜PQ，

∴PM＜QN．

故选C．