题目内容
已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )
A. k≤2且k≠1 B. k<2且k≠1
C. k=2 D. k=2或1
化简=_________________.
计算：
（1） （2）
（3） （4）
已知A(-3,0),B(1,0),C点与A点关于直线y=-x对称,抛物线y=ax2+bx+c过A,B,C三点.
(1)求抛物线的解析式,并求抛物线顶点D的坐标;
(2)判断△ACD的形状.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分如图所示,对称轴为x=,且经过点(2,0).下列结论:①ac<0;②4a+2b+c<0;③a-b+c=0;④若(-2,y1),(-3,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣2），OB=4OA，tan∠BCO=2．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点M、N分别是线段BC、AB上的动点，点M从点B出发以每秒个单位的速度向点C运动，同时点N从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，当点M、N中的一点到达终点时，两点同时停止运动．过点M作MP⊥x轴于点E，交抛物线于点P．设点M、点N的运动时间为t（s），当t为多少时，△PNE是等腰三角形？
如图，在?ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．
一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A. 此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5
B. 篮圈中心的坐标是（4，3.05）
C. 此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）
D. 篮球出手时离地面的高度是2m
如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，AB与CG交于点下列结论：；；；；其中正确的有______；
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=_________________.
（2）
（4）
,且经过点(2,0).下列结论:①ac<0;②4a+2b+c<0;③a-b+c=0;④若(-2,y1),(-3,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.其中正确结论的个数是( )
个单位的速度向点C运动，同时点N从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，当点M、N中的一点到达终点时，两点同时停止运动．过点M作MP⊥x轴于点E，交抛物线于点P．设点M、点N的运动时间为t（s），当t为多少时，△PNE是等腰三角形？
x2+3.5
其中正确的有______；