Question

【题目】如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍，画出图形；

（2）分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；

（3）求△OB′C′的面积．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；（3）10．

【解析】

(1)分别延长BO，CO，使B′O＝2BO，C′O＝2CO，然后连接B′C′即可；

(2)根据图形写出坐标即可；

(3)利用网格把三角形放到矩形里面，然后利用矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，求解即可．

解：（1）如图；

（2）由图可得：B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；

（3）S△OB′C′＝S矩形AB′DE﹣S△AB′O﹣S△B′DC′﹣S△C′EO，

＝6×4﹣×2×6﹣×4×2﹣×4×2，

＝24﹣14，

＝10，

即△OB′C′的面积为10.