题目内容
如图所示，已知∠B=40°，∠BCD=71°，∠D=31°，试探究AB与DE的位置关系．考点：平行线的判定
专题：
分析：过C作CF∥AB，由平行线的性质结合条件可求得∠DCF=31°=∠D，可证明CF∥DE，可得AB∥DE．
解答：
解：AB∥DE，证明如下：
如图，过C作CF∥AB，
∵∠B=40°，
∴∠BCF=∠B=40°，
又∠BCD=71°，
∴∠DCF=31°，
∴∠DCF=∠D，
∴DE∥CF，
∴DE∥AB．
解：AB∥DE，证明如下：如图，过C作CF∥AB，
∵∠B=40°，
∴∠BCF=∠B=40°，
又∠BCD=71°，
∴∠DCF=31°，
∴∠DCF=∠D，
∴DE∥CF，
∴DE∥AB．
点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．
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