Question

（1）计算：（

3

-1）（

3

+1）+（

2

-1）⁰-（-

1

3

）^-2．   
（2）化简：

1

m+3

-

6

9-m2

÷

2

m-3

．
（3）解方程：

x

x-2

+

6

x+2

=1．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=3-1+1-9，然后进行加减运算；
（2）先把分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分后进行同分母的加法运算；
（3）先去分母得到整式方程，再解整式方程，然后检验即可．

解答： 解：（1）原式=3-1+1-9
=-6；
（2）原式=

1

m+3

+

6

(m+3)(m-3)

•

m-3

2

=

1

m+3

+

3

m+3

=

4

m+3

；
（4）x（x+2）+6（x-2）=（x-2）（x+2），
x²+2x+6x-12=x²-4，
x=1，
经检验，x=1是原方程的解．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．