题目内容
如图AC⊥BC，垂足为C，DE∥BC，那么图中相等的角有（ ）分析：根据两直线平行，同位角相等，以及所有的直角都相等进行排列解答．
解答：解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵DE∥BC，
∴∠B=∠AED，∠ADE=∠ACB=90°，
又∠CDE=180°-∠ADE=180°-90°=90°，
∴∠ADE=∠CDE=90°，∠CDE=∠ACB=90°，
所以相等的角共有：∠B=∠AED，∠ADE=∠ACB，∠ADE=∠CDE，∠CDE=∠ACB共4对．
故选D．
∴∠ACB=90°，
∵DE∥BC，
∴∠B=∠AED，∠ADE=∠ACB=90°，
又∠CDE=180°-∠ADE=180°-90°=90°，
∴∠ADE=∠CDE=90°，∠CDE=∠ACB=90°，
所以相等的角共有：∠B=∠AED，∠ADE=∠ACB，∠ADE=∠CDE，∠CDE=∠ACB共4对．
故选D．
点评：本题考查了平行线的性质，垂直的定义，注意所有的直角都是相等的角，这也是本题容易出错的地方．
练习册系列答案
相关题目
13、如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°，则∠BCD=
如图，BC是⊙O的直径，P为⊙O上一点，点A是
在括号内加注理由．
如图AC⊥BC，垂足为C，DE∥BC，那么图中相等的角有