题目内容

若?ABCD中有一角为90°，且两邻边长分别是5厘米，6厘米，则?ABCD的面积是______平方厘米．

∵?ABCD中有一角为90°，
∴?ABCD是矩形．
∴S_?ABCD=5×6=30厘米²．
故填空答案：30．

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13、若?ABCD中有一角为90°，且两邻边长分别是5厘米，6厘米，则?ABCD的面积是

平方厘米．

矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形．正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形．因此，我们可以利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题，回答下列问题：
（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中：

（2）要证明一个四边形是正方形，可以先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的

相等；或者先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一角是

．
（3）如下图菱形ABCD，某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=

a2，对此结论，你认为是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，举出一个反例来说明．

已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=a，∠BAD=120°，M为BC上的点（M不与B、C重合），若△AMN有一角等于60°．
（1）当M为BC中点时，则△ABM的面积为

（结果用含a的式子表示）；
（2）求证：△AMN为等边三角形；
（3）设△AMN的面积为S，求出S的取值范围（结果用含a的式子表示）．

若?ABCD中有一角为90°，且两邻边长分别是5厘米，6厘米，则?ABCD的面积是________平方厘米．