Question

如图，
①写出表示阴影部分面积的代数式：

 

．
②求a=6cm，b=4cm时，阴影部分的面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：由图形观察，阴影部分的面积实际是正方形ABCD与长方形CEFG面积和减去△ABD与△BFG面积．

解答：解：①阴影部分的面积是：正方形ABCD的面积+矩形EFGC的面积-△ABD的面积-△BGF的面积=a²+7b-

1

2

a2-

7

2

（a+b），
=

1

2

a2+7b-

7

2

a-

7

2

b，
=

1

2

a2-

7

2

a+

7

2

b，
故填

1

2

a²-

7

2

a+

7

2

b．
②把a=6，b=4代入

1

2

a²-

7

2

a+

7

2

b得：

1

2

×6²-

7

2

×6+

7

2

×4，
=18-21+14，
=11，
故填11．

点评：此题考查学生观察图形的能力、又考查学生四边形面积和三角形面积的计算的巩固、考查代数式求值问题．