Question

如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．
（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）
（2）当a=4时，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：（1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=

1

2

a²-3a+18；
（2）直接把a=4代入（1）中可求出阴影部分的面积．

解答：解：（1）S=a²+6²-

1

2

a²-

1

2

（a+6）6=a²+6²-

1

2

a²-

1

2

a×6-

1

2

×6²=

1

2

a²-3a+18．
（2）当a=4cm，S=

1

2

×4²-3×4+18=14．

点评：本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．