Question

（本题满分10分）如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，小明向前走2米到D点时，在地面上的影子为AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通过计算，求出小明的身高．（结果保留根号）．

Answer 1

米

【解析】

试题分析：设CD=EF=x，根据Rt△CAD，求出AD与x的关系，根据Rt△BEF，求出BF与x的关系，然后根据BD=DF－BF=2－BF，AB=AD+BD=4求出x的值．

试题解析：设小明的身高为x米，则CD=EF=x米．

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，tan∠CAD=，即tan30°=，AD=x

在Rt△BEF中，∠BFE=90°，tan∠EBF=EF/BF，即tan60°=，BF=

由题意得DF=2，∴BD=DF-BF=2-，∵AB=AD+BD=4，∴x+2-=4 解得：x=．

答：小明的身高为米．

考点：锐角三角函数的应用．