Question

若x+

1

x

=5，则(x+

1

x

)2-5x+5-

5

x

=

 

．

Answer 1

分析：将x+ 

1

x

的值整体代入式中求解即可．

解答：解：原式=(x+ 

1

x

)2-5（x+ 

1

x

）+5，
代入x+ 

1

x

的值得(x+ 

1

x

)2-5（x+

1

x

）+5=5²-5×5+5=5．

点评：本题既考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．