Question

甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成工程所需天数的

2

3

．求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

Answer 1

分析：阅读本题可得题中由两个等量关系，“甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成工程所需天数的

2

3

”，这是说明甲乙两队工作天数的关系，因此若设乙单独x天完成，则甲单独完成此工程的天数为

2

3

x；另一个等量关系：乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成全部工程．可得：乙完成的工作量+甲乙合作完成的工作量=1．

解答：解：设乙队单独完成此项工程需x天，则甲队单独完成此工程需

2

3

x天．
依题意得：

1

x

+

2

x

+

2

2 3 x

=1．
即

1

x

+

2

x

+

3

x

=1，
∴

6

x

=1，
解这个方程得：x=6．
经检验：x=6是原方程的解，并符合题意．
当x=6时，

2

3

x=4．
答：乙队单独完成此项工程需6天，甲队单独完成此项工程需4天．

点评：利用分式方程解应用题，关键是找到题目中的等量关系．