Question

已知一元二次方程x²+bx+c=0，b从-1，2中随机取一个值，c从-1，1，2中随机取一个值，则该一元二次方程有两个不相等实数根的概率为

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,根的判别式

专题：

分析：先利用树状图展示所有6种等可能的结果数，再根据判别式的意义得到当b=-1，c=-1；b=2，c=-1时，该一元二次方程有实数根，然后根据概率公式计算．

解答：解：画树状图为：

共有6种等可能的结果数，
因为b²-4c＞0，
所以能使该一元二次方程有实数根占2种，即b=2，c=-1；b=-1，c=-1，
所以能使该一元二次方程有实数根的概率=

2

6

=

1

3

．
故答案为

1

3

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了根的判别式．