Question

如图，已知∠AOB=45°，P为∠AOB内任一点，且OP=5，请在图中分别画出点P关于OA，OB的对称点P₁，P₂，连P₁O，P₂O，P₁P₂，则△OP₁P₂的面积为______．

Answer 1

∵点P关于OA，OB的对称点分别是P₁，P₂，
∴OP₁=OP=5，OP₂=OP=5，
∠P₁OP₂=2∠AOB=90°，
△OP₁P₂的面积是：

1

2

OP₁×OP₂=

1

2

×5×5=

25

2

，
故答案为：

25

2

．